Phương pháp giải:

$\sqrt A$ xác định $\Leftrightarrow A \ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = \sqrt {1 + 2x}  + \sqrt {6 + x}$ xác định $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 2x \ge 0\\6 + x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{2}\\x \ge  - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge  - \frac{1}{2} \Rightarrow D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$.

Chọn C.