Phương pháp giải:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có TXĐ là D.

+) Nếu $\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$ thì hàm số là hàm chẵn.

+) Nếu $\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D$ và $f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)$ thì hàm số là hàm lẻ.

Lời giải chi tiết:

+) $f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10} \right|$

TXĐ: $D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D$

$f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 10} \right| + \left| { - x - 10} \right| = \left| {x - 10} \right| + \left| {x + 10} \right| = f\left( x \right) \Rightarrow$ Hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn.

+) $g\left( x \right) =  - {\left| x \right|^2}\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D$

TXĐ: $D = R$

$g\left( { - x} \right) =  - {\left| { - x} \right|^2} =  - {\left| x \right|^2} = g\left( x \right) \Rightarrow$ Hàm số $y = g\left( x \right)$ là hàm số chẵn.  

Chọn: B