Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm lẻ.

Lời giải chi tiết:

+) \(f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10} \right|\)

TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 10} \right| + \left| { - x - 10} \right| = \left| {x - 10} \right| + \left| {x + 10} \right| = f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) \(g\left( x \right) =  - {\left| x \right|^2}\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

TXĐ: \(D = R\)

\(g\left( { - x} \right) =  - {\left| { - x} \right|^2} =  - {\left| x \right|^2} = g\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số \(y = g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.  

Chọn: B