Phương pháp giải:

+ Rút gọn các căn bậc hai.

+ Sử dụng công thức: $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

1. Thực hiện phép tính: $\left( {3\sqrt 8  - \sqrt {18}  + 5\sqrt {\frac{1}{2}}  + \sqrt {50} } \right).3\sqrt 2 .$

$\begin{array}{l}\left( {3\sqrt 8  - \sqrt {18}  + 5\sqrt {\frac{1}{2}}  + \sqrt {50} } \right).3\sqrt 2  = \left( {3.2\sqrt 2  - 3\sqrt 2  + \frac{{5\sqrt 2 }}{2} + 5\sqrt 2 } \right).3\sqrt 2 \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\;\;\,\,\, = \frac{{21\sqrt 2 }}{2}.3\sqrt 2  = 21.3 = 63.\end{array}$

2. Giải phương trình: $\sqrt {4{x^2} - 4x + 1}  - 5 = 2.$

Điều kiện: $4{x^2} - 4x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0$ luôn đúng với mọi $x$

 $\sqrt {4{x^2} - 4x + 1}  - 5 = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = 7 \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 7\\2x - 1 =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 3\end{array} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ { - 3;\;4} \right\}.$

Chọn B.