Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD, M là trung điểm của SA. Gọi (α) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng (α) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối gồm khối chứa điểm S có thể tích V1 và khối chứa điểm A có thể tích V2. Tính tỉ số V1V2?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tỉ số thể tích.
Lời giải chi tiết:
Gọi N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD ta có (MNPQ)//(ABCD)⇒(MNPQ)≡(α)
Ta có:
VSMNPVS.ABC=SMSA.SNSB.SPSC=12.12.12=18⇒VSMNP=18VS.ABCVSMPQVS.ACD=SMSA.SPSC.SQSD=12.12.12=18⇒VSMPQ=18VS.ACD⇒V1=VSMNP+VSMPQ=18(VS.ABC+VS.ACD)=18VS.ABCD⇒V1V2=17
Chọn B.