ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giờ
Phút
Giây
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD?
Phương pháp giải:
+) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và tam giác SAB.
+) Dựng hai trục của hai mặt SAB và ABCD.
+) Xác định giao điểm của hai trục vừa dựng, đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của AB ta có OI⊥AB⇒OI⊥(SAB)
Tam giác SAB vuông tại S nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
⇒OS=OA=OB
Lại có OA=OB=OC=OD
⇒OS=OA=OB=OC=OD⇒O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là R=OA=a√22⇒S=4πR2=4π.a22=2πa2
Chọn A.