Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

  • A  V=64πa33               
  • B  V=8πa2                          
  • C  V=32πa33               
  • D  V=82πa33

Phương pháp giải:

Thể tích khối cầu bán kính R là V=43πR3

Lời giải chi tiết:

 

 

Gọi O là tâm hình vuông ABCD SO(ABCD).

Gọi M là trung điểm của SB.

Trong (SBD) qua M kẻ MISB(ISO)Ilà tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD.

Xét tam giác vuông SAO có:

SO=SA2OA2=4a2(a2)2=a2

Ta có ΔSOBΔSMISISB=SMSOSI=2a.aa2=a2

Vcau=43π(a2)3=82πa33

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay