Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

+) Gọi tứ diện đều cắt đi ở đỉnh A là AMNP

Þ AM = AN = AP = x

+) $\frac{{{V}_{AMNP}}}{{{V}_{ABCD}}}=\frac{x}{8}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8}=\frac{{{x}^{3}}}{{{8}^{3}}}\Rightarrow {{V}_{AMNNP}}=\frac{{{x}^{3}}}{{{8}^{3}}}V$

+) Thể tích phần còn lại sau khi cắt 4 góc là:

$V-4.\frac{{{x}^{3}}}{8}.V=\frac{3}{4}V\Rightarrow 1-\frac{{{x}^{3}}}{{{8}^{2}}.2}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{x}^{3}}=32\Rightarrow x=\sqrt[3]{32}$

Chọn đáp án C