Câu hỏi:
Chóp SABC có SA⊥(ABC)SA⊥(ABC) SA = 2a. Tam giác ABC vuông ở B. AB = a, BC=a√3BC=a√3 Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng (P) cắt SB, SC tại H, K. Tính thể tích ABCHK.
√3a35√3a35
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
+) Vẽ AH⊥SC,AK⊥SB⇒AK⊥(SBC)⇒AK⊥SC⇒(AHK)⊥SC
+) Tam giác SAC vuông cân tại A Þ H là trung điểm của SC ⇒SHSC=12
+) Trong D vuông SAB: SKSB=SA2SB2=45
+)VSAHKVSABC=12.45=25⇒VSAHK=25VSABC⇒VABCHK=35VSABC=35.13.2a.12a2√3=√3a35
Chọn đáp án D