Câu hỏi:
Cho hình chóp SABC có các mặt bên cùng tạo với đáy góc 60o Tam giác ABC cân tại A, AB = a, ^BAC=120o Tính thể tích chóp SABC
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
+) Vẽ SI⊥(ABC)⇒ I là tâm đường tròn nội tiếp D ABC.
+) Vẽ IM⊥AC⇒^((SAC);(ABC))=ˆM=60o
+) Ta có: BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cos120o⇒BC2=3a2⇒BC=a√3
+) Nửa chu vi tam giác ABC: p=a+a+a√32=a(√3+2)2
+)SΔABC=12.a.a.sin120o=12a2.√32=√3a24+)r=IM=SΔABCp=√3a24a(√3+2)2=√3a2(√3+2)+)h=SI=IM.tan60o=r.tan60o=√3a2(√3+2).√3=3a2(√3+2)+)VSABC=13.h.SΔABC=13.3a2(√3+2).√3a24=√3a38(√3+2)
Chọn A