Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

+) Nhận xét: $\Delta ADC$ vuông tại $D$ và $\Delta ABC$ vuông tại $B$.

+) $R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{5a}{2}$

+) V_{cầu$=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi .{{\left( \dfrac{5a}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{4\pi }{3}.\dfrac{125{{a}^{3}}}{8}=\dfrac{125\pi {{a}^{3}}}{6}$}

Chọn đáp án B.