Câu hỏi:
Trong 100 vé số có 1 vé trúng 10.000 đồng, 5 vé trúng 5000 đồng, 10 vé trùng 1000 đồng, số vé còn lại không có giải thưởng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé trong 100 vé. Tính xác suất để người đó trúng ít nhất 1000 đồng.
- A
\(\frac{{2372}}{{5775}}\)
- B
\(\frac{{3403}}{{5775}}\)
- C
\(\frac{{2304}}{{5775}}\)
- D \(\frac{{2004}}{{5775}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left| \Omega \right| = C_{100}^3\).
Gọi A là biến cố :Người đó trúng ít nhất 1000 đồng \( \Rightarrow \overline A :\) Người đó không trúng thưởng.
\( \Rightarrow \left| {\overline A } \right| = C_{84}^3 \Rightarrow \left| A \right| = C_{100}^3 - C_{84}^3\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_{100}^3 - C_{84}^3}}{{C_{100}^3}} = \frac{{2372}}{{5775}}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
