Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn \({10^6}\) được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng
- A \(\frac{{4473}}{{8128}}\).
- B \(\frac{{55}}{{96}}\).
- C \(\frac{{53}}{{96}}\).
- D \(\frac{{2279}}{{4064}}\).
Phương pháp giải:
Số chia hết cho 3 là số không có chữ số 1, hoặc có 3 chữ số 1, hoặc có 6 chữ số 1.
Lời giải chi tiết:
\(\left| \Omega \right| = {2^6} = 64\)
Số chia hết cho 3 là số không có chữ số 1, hoặc có 3 chữ số 1, hoặc có 6 chữ số 1.
Số các số chia hết cho 3 là: \(C_6^0 + C_6^3 + C_6^6 = 22\)
Số các số không chia hết cho 3 là: \(64 - 22 = 42\)
Xác suất cần tìm là: \(P = 1 - \frac{{C_{42}^2}}{{C_{64}^2}} = \frac{{55}}{{96}}\).
Chọn: B
Quảng cáo
Câu hỏi trước
