Câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa....

Quảng cáo

Đề bài

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

- Nếu \(k\) là một hằng số thì \( (ku)’ = ku’\)

Thật vậy, ta có: \((ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'\) (do đạo hàm của hàm hằng bằng \(0\))

Ví dụ: \(\left( {3{x^2}} \right)' = 3.\left( {{x^2}} \right)' = 3.2x = 6x\)

\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = -{{v'} \over {{v^2}}}\,(v = v(x) \ne 0)\)

Thật vậy, ta có:

\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = {{1'v - 1.v'} \over {{v^2}}}\, = {{0.v - v'} \over {{v^2}}} =  - {{v'} \over {{v^2}}}\)

Ví dụ: \(\left( {\dfrac{1}{{2x + 1}}} \right)' =  - \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)'}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} =  - \dfrac{2}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close