Phương pháp giải:

Nhận dạng đồ thị các hàm số hàm số bậc ba.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy, khi \(x\to +\infty \) thì \(y\to +\infty \,\,\,\Rightarrow \) Hàm số bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có a > 0.

\(\Rightarrow \) Loại bỏ phương án A và B.

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{1}}=0,\,\,{{x}_{2}}>0\).

Xét hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+6x,\,\,y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=0 \\  x=-2<0 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \) Loại bỏ phương án C.

Chọn phương án D.

Chọn: D