Phương pháp giải:

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$

Dựa vào $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y\Rightarrow$ dấu của a.

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung $\Rightarrow c$.

Dựa vào số điểm cực trị suy ra đáp án.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow$Loại B và D.

Đáp án A: $y'=3{{x}^{2}}+6x=0\Rightarrow \left[ \begin{align}  x=0 \\  x=-2 \\ \end{align} \right.$

Đáp án C: $y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=1 \\  x=-1 \\ \end{align} \right.$.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 $\Rightarrow$ Loại đáp án C.

Chọn A.