Phương pháp giải:

+) Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ : $V=S.h.$

+) Diện tích tam giác đều cạnh a là : $S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối lăng trụ cần tính là $V=S.h=a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$

Chọn C