Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?

LG a

\(\displaystyle {x^2} + x = 0\) và \(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

Phương pháp giải:

Giải mỗi phương trình và so sánh tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

* x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

* \(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x - 3) = 0 \( \Leftrightarrow 4x + {x^2} - 3x = 0\)

⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Hai nghiệm này đều thỏa mãn ĐKXĐ.

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

LG b

\(\displaystyle x^2-4=0\) và \(\displaystyle 2 + x = 0\)?

Phương pháp giải:

Giải mỗi phương trình và so sánh tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

* \(\displaystyle x^2-4=0\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 4\) \( ⇔ x = ±2\)

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* \(\displaystyle 2 + x = 0 ⇔ x = -2\)

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài