Trả lời câu hỏi 4 trang 54 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Lời giải chi tiết

Với \(m,n \in N^*\) ta có các tính chất sau đây:

a. Các tính chất về đẳng thức

\(1.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} \\ 2.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}(m \ge n) \\3.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}} \\4.{\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (b \ne 0) \\5.{\mkern 1mu} {(ab)^m} = {a^m}.{b^n}\)

b. Các tính chất về bất đẳng thức

Với \(a > 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m > n\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m < n\).

Với \(0 < a < b\) thì \(a^m> b^m\)

Loigiaihay.com