Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số...

Quảng cáo

Đề bài

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} - 2{x^5}\); \(y =  - {x^3}\sqrt x \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)

Lời giải chi tiết

\({\left( 1 \right){\rm{ }}y' = {\rm{ }}(5{x^3}\; - {\rm{ }}2{x^5})' = {\rm{ }}(5{x^3})'{\rm{ }} - {\rm{ }}(2{x^5}\;)'}\)

\({ = {\rm{ }}(5'.{x^3}\; + {\rm{ }}5({x^3}\;)') - (2'.{x^5}\; + {\rm{ }}2.({x^5})')}\)

\({ = {\rm{ }}(0.{x^3}\; + {\rm{ }}5.3{x^2}) - (0.{x^5}\; + {\rm{ }}2.5{x^4})}\)

\({ = {\rm{ }}(0{\rm{ }} + {\rm{ }}15{x^2}) - (0{\rm{ }} + {\rm{ }}10{x^4})}\)

\({ = {\rm{ }}15{x^2}\; - {\rm{ }}10{x^4}}\)

\({\left( 2 \right){\rm{ }}y' = ( - {x^3}\sqrt x )'}\)

\({ = {\rm{ }}( - {x^3}\;)'.\sqrt x {\rm{ }} + {\rm{ }}( - {x^3}\;).\left( {\sqrt x } \right)'}\)

\({ = {\rm{ }} - 3{x^2}.\sqrt x {\rm{ }} - {\rm{ }}{x^3}\;.\frac{1}{{2\sqrt x }}}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close