Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB’ và A’H.
- A
d = 2a
- B
d = a
- C
d=a√32.
- D d=a√33.
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng còn lại, đưa về dạng toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Do BB′∥AA′ nên d(BB′;A′H)=d(BB′;(AA′H))=d(B;(AA′H)).
Ta có {BH⊥AHBH⊥A′H⇒BH⊥(AA′H)
Nên d(B;(AA′H))=BH=BC2=a.
Vậy khoảng cách d(BB′;A′H)=a.
Chọn B.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
