Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12
Giờ
Phút
Giây
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=√3. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.
d=2.
d=√305.
d=2√2.
Phương pháp giải:
+) Dựa vào cách xác định mặt phẳng (P) chứa đường thẳng SA và vuông góc với đường thẳng BD.
+) Xác định giao điểm của mặt phẳng (P) với BD.
+) Trong (P) từ giao điểm đó kẻ đường thẳng vuông góc với SA.
Lời giải chi tiết:
Ta có {BD⊥ACBD⊥SO⇒BD⊥(SAC).
Trong (SAC) kẻ OK⊥SA(1) ta có : OK⊂(SAC)⇒OK⊥BD(2)
Từ (1) và (2) ta có OK là đường vuông góc chung của SA và BD. Khi đó d(SA;BD)=OK=SO.OA√SO2+OA2=√3.2√22√(√3)2+(2√22)2=√305.
Chọn B.