Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính casio.

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox là

 \(d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\)

Cài đặt máy tính ở chế độ số phức MODE 2

Bấm máy  \(3\sqrt 3 \angle 0 - 3\angle  - {\pi  \over 2}SHIFT23 = \)

Đọc kết quả  \(6\angle {\pi  \over 6}\)

Vậy khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là \(d = \left| {6\cos \left( {{{2\pi } \over 3}t + {\pi  \over 6}} \right)} \right|\)

Khi hai vật có cùng li độ, x₁ = x₂ => d = 0

Khi đó  \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}t + {\pi  \over 6}} \right) = 0 \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}t + {\pi  \over 6} = {\pi  \over 2} + k\pi (k \in Z)\)

 \(\Rightarrow {{2\pi } \over 3}t = {\pi  \over 3} + k\pi \left( {k \in Z} \right);{{2\pi } \over 3}t - {\pi  \over 2} =  - {\pi  \over 6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Thay vào phương trình  \({{\rm{x}}_1} =  \pm 1,5\sqrt 3 cm;{x_2} =  \pm 1,5\sqrt 3 cm\)

Do đó, li độ dao động tổng hợp là x = x₁ + x₂ = ±5,19cm

Chọn B