🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Bắt đầu sau
  • 6

    Giờ

  • 32

    Phút

  • 56

    Giây

Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB=3;  AC=4; BC=5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

  • A 721π2 
  • B 1313π6 
  • C 205π3 
  • D  2929π6

Phương pháp giải:

+) Tính bán kính của mặt cầu dựa vào định lý Pi-ta-go: R=r2+d2. . +) Thể tích của mặt cầu: V(S)=43πR3.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có:

BC2=AC2+AB2=25ΔABC là tam giác vuông tại A(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là 1 đường tròn đường kính BC

r=BI=5:2=2,5.

Gọi (α) là mặt phẳng chứa ba điểm A; B; Cd(O;(α))=OI=1. Bán kính mặt cầu là: R=OI2+BI2=1+2,52=292.

V(S)=43πR3=43π.(292)3=43π.29298=2929π6.

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay