🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=a,AD=a2.AB=a,AD=a2. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH=a22SH=a22. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD.S.BHD.

  • A  a22.a22.                                 
  • B  a52.a52.                                 
  • C  a174.a174.                               
  • D  a114.a114.

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian.

Lời giải chi tiết:

Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ Oxyz (như hình vẽ).

Ta có:

HO(0;0;0),B(a22;0;0),S(0;0;a22),D(a22;a;0)

Gọi I(x0;y0;z0)là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD.

{IH2=IS2IH2=IB2IH2=ID2{x02+y02+z02=x02+y02+(z0a22)2x02+y02+z02=(x0+a22)2+y02+z02x02+y02+z02=(x0a22)2+(y0a)2+z02{z0a2a22=0x0a2+a22=0x0a22ay0+32a2=0{x0=a24y0=az0=a24

Bán kính mặt cầu:

        R=IH=x02+y02+z02=(a24)2+(a)2+(a24)2=a18+1+18=a52

Chọn: B.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay