Phương pháp giải:

$\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right) \Rightarrow d \bot \Delta \,\,\forall \Delta  \in \left( P \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có $SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BH$

$\left\{ \begin{array}{l}BH \bot SA\\BH \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {SAC} \right)$

Mà $SC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow BH \bot SC$

Chọn C.