Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} - 16} \over {x - 4}}\quad khi\,\,\;\,\,x \ne 4 \hfill \cr a\quad \quad \quad \,\,\,\,\,khi\;\,\,\,x = 4 \hfill \cr} \right.\) để \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 4\) thì a bằng
- A 8
- B 1
- C 4
- D 6
Phương pháp giải:
Để hàm số liên tục tại x = 4 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{{x^2} - 16} \over {x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)} \over {x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {x + 4} \right) = 8\)
Để hàm số liên tục tại x = 4 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = f\left( 4 \right) \Leftrightarrow a = 8\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
