Phương pháp giải:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( {a;b} \right)$ và có $f\left( a \right).f\left( b \right) < 0$ thì tồn tại ít nhất 1 số ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$ sao cho $f\left( {{x_0}} \right) = 0$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left. \matrix{  f\left( { - 1} \right) =  - 2 + 3 - m - 2 =  - m - 1 \hfill \cr   f\left( 1 \right) = 2 + 3 + m - 2 = m + 3 \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right)$

Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng $\left( { - 1;1} \right)$ thì $f\left( { - 1} \right).f\left( 1 \right) < 0 \Leftrightarrow \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  m >  - 1 \hfill \cr   m <  - 3 \hfill \cr}  \right.$

Chọn C.