Phương pháp giải:

Tính giới hạn ở từng đáp án.

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{ - 3 + {4 \over x}} \over {1 - {2 \over x}}} =  - 3\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\) ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - 3x + 4} \right) =  - 2,\,\,x \to {2^ - } \Rightarrow x - 2 < 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} =  + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}}\) ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 4} \right) =  - 2,\,\,x \to {2^ + } \Rightarrow x - 2 > 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} =  - \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {{ - 3x + 4} \over {x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {{ - 3 + {4 \over x}} \over {1 - {2 \over x}}} =  - 3\)

Chọn B.