Trả lời câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12

Đề bài

Chứng minh tính chất: \(\root n \of a .\root n \of b  = \root n \of {ab} \)

Lời giải chi tiết

Đặt \(\root n \of a  = x;\,\root n \of b  = y\).

Theo định nghĩa về căn bậc \(n\) ta có:  \({x^n} = a;\,\,{y^n} = b\)

\(a.b = {x^n}.{y^n} = {(xy)^n}\) 

Vậy \(xy\) là căn bậc \(n\) của ab.

Hay \(\root n \of {ab}  = xy = \root n \of a .\root n \of b \)

Loigiaihay.com