Trả lời câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12

Đề bài

Chứng minh tính chất: $\root n \of a .\root n \of b  = \root n \of {ab}$

Lời giải chi tiết

Đặt $\root n \of a  = x;\,\root n \of b  = y$.

Theo định nghĩa về căn bậc $n$ ta có:  ${x^n} = a;\,\,{y^n} = b$

$a.b = {x^n}.{y^n} = {(xy)^n}$ 

Vậy $xy$ là căn bậc $n$ của ab.

Hay $\root n \of {ab}  = xy = \root n \of a .\root n \of b$

Loigiaihay.com