Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Vì \(SA=SC\,\,\,\Rightarrow \Delta SAC\) cân tại S mà O là trung điểm \(AC\,\,\Rightarrow \,\,SO\bot AC.\)

Tương tự, ta cũng có \(SO\bot BD\) mà

\(AC\cap BD=O\subset \left( ABCD \right)\)\(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right).\)

Chọn C.