Phương pháp giải:

${a_n} \le {u_n} \le {b_n},\lim {a_n} = \lim {b_n} = c \Leftrightarrow \lim {u_n} = c$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1 \Leftrightarrow 0 \le \left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1 \Rightarrow 0 \le \lim {u_n} \le \lim \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}}$

Sử dụng MTC, nhập $\dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}}$ : , nhấn phím [CALC], chọn $x = {10^{10}}$ ta được  $\Rightarrow \lim \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}} = 0$

$\Rightarrow 0 \le \lim {u_n} \le 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0$

Chọn C.