Phương pháp giải:

\({a_n} \le {u_n} \le {b_n},\lim {a_n} = \lim {b_n} = c \Leftrightarrow \lim {u_n} = c\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1 \Leftrightarrow 0 \le \left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1 \Rightarrow 0 \le \lim {u_n} \le \lim \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}}\)

Sử dụng MTC, nhập \(\dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}}\) : , nhấn phím [CALC], chọn \(x = {10^{10}}\) ta được  \( \Rightarrow \lim \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}} = 0\)

\( \Rightarrow 0 \le \lim {u_n} \le 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0\)

Chọn C.