Phương pháp giải:

Phương pháp tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: 

\(\eqalign{ & {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos(}}{\varphi _2} - {\varphi _1}) \cr & tan\varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}{\rm{cos}}{\varphi _1} + {A_2}{\rm{cos}}{\varphi _2}}} \cr} \)

 - Trường hợp đặc biệt:

+ 2 dao động cùng pha: dao động tổng hợp có biên độ A = A₁ + A₂, pha dao động là pha của 1 trong 2 hai dao động

+ 2 dao động ngược pha: dao động tổng hợp có biên độ A = A₁ - A₂, pha dao động là pha của dao động thành phần có biên độ lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{ {x_1} = 4c{\rm{os(10t + }}{\pi \over 4}) \hfill \cr {x_2} = 3c{\rm{os(10t - }}{{3\pi } \over 4}) \hfill \cr} \right.,\Delta \varphi = \pi \)

 => hai dao động ngược pha nhau => A = A₁ - A₂  => dao động tổng hợp : \(x = c{\rm{os(10t + }}{\pi  \over 4})cm\) 

=> Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng:  \({v_{{\rm{max}}}} = A\omega  = 1.10 = 10cm/s\)

Chọn C