Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi số dụng cụ ba người lần lượt tiện được là \(a,b,c\left( a,b,c\in {{N}^{*}};a,b,c<860 \right)\)

Vì thời gian làm của ba người như nhau nên số dụng cụ mỗi người tiện được và thời gian để làm một dụng cụ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra: \(5a=6b=9c\) và \(a+b+c=860\).

 Ta có: \(5a = 6b = 9c \Rightarrow \frac{{5a}}{{90}} = \frac{{6b}}{{90}} = \frac{{9c}}{{90}} = \frac{a}{{18}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{18 + 15 + 10}} = \frac{{860}}{{43}} = 20\)

Suy ra 

\(\begin{array}{l}a = 20.18 = 360\\b = 20.15 = 300\\c = 20.10 = 200\end{array}\)

Vậy người thứ nhất làm được 360 dụng cụ, người thứ hai làm được 300 dụng cụ, người thứ ba làm được 200 dụng cụ.