Phương pháp giải:

- Phân tích đa thức thành nhân tử dựa vào các biện pháp: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức,…

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}a)\,\,{a^3} - {a^2}c + {a^2}b - abc\\= a({a^2} - ac + ab - bc)\\ = a{\rm{[}}a(a - c) + b(a - c){\rm{]}}\\= a(a - c)(a + b).\end{array}$                                                

  $\begin{array}{l}b)\,\,{x^3} + x{}^2 - 4x - 4\\ = {x^2}(x + 1) - 4(x + 1)\\ = ({x^2} - 4)(x + 1)\\= (x - 2)(x + 2)(x + 1)\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\,\,{x^2} + 2xy + {y^2} - (x + y) - 12\\= {(x + y)^2} - (x + y) - 12\\ = {(x + y)^2} - 4(x + y) + 3(x + y) - 12\\= (x + y)(x + y - 4) + 3(x + y - 4)\\ = (x + y - 4)(x + y + 3).\end{array}$