Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức là liệt kê số phần từ của từng tâp hợp

- Áp dụng kiến thức về UCLN và BCNN để tìm x

- Phải đối chiếu với điều kiện của x theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ a)\,\,X = {\rm{\{ }}x \in N|82 \vdots x;\,\,120 \vdots x;\,\,x > 6{\rm{\} }}  \cr  82\,\, \vdots \,\,x;\,\,120\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow x \in UC(82,120) \cr} \)

Áp dụng kiến thức tìm UC của 2 số thông qua UCLN

\(\eqalign{ 82 = 2.41  \cr   120 = {2^2}{.5^2}  \cr   \Rightarrow UCLN(82,120) = 2  \cr    \Rightarrow UC(82,120) = U(2) = {\rm{\{ 1;}}\,\,{\rm{2\} }} \cr} \)

\(x > 6 \Rightarrow \) không có giá trị x nào thảo mãn \( \Rightarrow X = \emptyset \)

\(\eqalign{& b)\,\,Y = {\rm{\{ }}x \in N|x \vdots 8;\,\,x \vdots 12;\,\,0 < x < 100{\rm{\} }}  \cr  & x \vdots 8;\,\,x \vdots 12 \Rightarrow x \in BC(8,12) \cr} \)

Áp dụng kiến thức tìm BC của 2 số thông qua BCNN

\(\eqalign{& 8 = {2^3}  \cr  & 12 = {2^2}.3  \cr &  \Rightarrow BCNN(8;\,\,12) = {2^3}.3 = 24  \cr &  \Rightarrow BC(8;\,\,12) = B(24) = {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{24;}}\,\,{\rm{48;}}\,\,{\rm{72;}}\,\,{\rm{96;}}\,\,{\rm{120;}}....{\rm{\} }} \cr} \)

Vì \(0 < x < 100 \Rightarrow x = {\rm{\{ 24;}}\,\,{\rm{48;}}\,\,{\rm{72;}}\,\,{\rm{96\} }}\)

Vậy \({\rm{Y = \{ 24;}}\,\,{\rm{48;}}\,\,{\rm{72;}}\,\,{\rm{96\} }}\)