Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức về số nguyên tố: số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó.

- Thực hiện phép toán để tìm ra kết quả cuối cùng, từ kết quả đó có thể áp dụng các dấu hiệu chia hết để chỉ ra ngoài ước là 1 và chính nó thì còn có ước số khác, vậy nên đó không phải là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{& a)\,\,a = 5.7.11 + 13.17;\,\,\,a\,....\,\,\,P  \cr & \,\,\,\,\,\,a = 5.7.11 + 13.17  \cr & \,\,\,\,\,\,a = 385 + 221  \cr & \,\,\,\,\,\,a = 606 \cr}$

$a \vdots 3$ vì $(6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3)$

Vậy $a\,\,\notin\,\,P$

$\eqalign{ & b,b = 5.7.9 + 15.13;\,\,b\,\,\,\,P  \cr & b = 5.7.9 + 15.13  \cr & b = 5.7.9 + 5.3.13  \cr & b = 5.(7.9 + 3.13)  \cr &  \Rightarrow b\,\, \vdots \,\,5 \cr}$

Vậy $b\,\,\notin\,\,\,P$

$\eqalign{ & c)\,\,c = 456.789 - 123;c\,\,\,\,P  \cr  & c = 456.789 - 123  \cr & 456 \vdots 3(4 + 5 + 6 = 15 \vdots 3)  \cr  &  \Rightarrow 456.789 \vdots 3  \cr  & 123 \vdots (1 + 2 + 3 = 6 \vdots 3)  \cr &  \Rightarrow (456.789 - 123) \vdots 3 \cr}$

Vậy $c\,\,\notin\,\,P$