Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 5.

- Áp dụng kiến thức nếu X là số chính phương thì X có tận cùng là {1; 4; 5; 6; 9}.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cây ban đầu lớp An cần trồng là \(X = \overline {abc} \), ta biết rằng số cây lớp An có chữ số hàng trăm là 2, vậy a = 2 suy ra số cây là  \(X = \overline {2bc} \)

Theo bài ra ta có: số cây là số chia hết cho 5.\(\Rightarrow c = {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{5\} }}\) Nhưng X là số chính phương  nên  c = 5

Vậy \(X = \overline {2b5} \) ta lại có

\(\eqalign{& X \vdots 3 \Rightarrow (2 + b + 5) \vdots 3 \Rightarrow (7 + b) \vdots 3  \cr &  \Rightarrow b = {\rm{\{ 2;}}\,\,{\rm{5;}}\,\,{\rm{8\} }} \cr} \)

*Với \(b = 2 \Rightarrow X = 225\), thỏa mãn vì \({\rm{225 = 1}}{{\rm{5}}^2}\)

*Với \(b = 5 \Rightarrow X = 225\), vì 255 không là số chính phương.

*Với \(b = 8 \Rightarrow X = 285\), vì 285 không là số chính phương.

Vậy X = 225  hay số cây lớp An cần trồng đó là 225 (cây).