Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(−1;0),B(1;2),C(−2;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn 3→CB=2→AM−→MC là:
Phương pháp giải:
- Gọi điểm M(a,b)
- Tính vế trái và vế phải. Sử dụng công thức hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ →u(a1,b1),→v(a2,b2) bằng nhau
⇔{a1=a2b1=b2
Lời giải chi tiết:
- Gọi điểm M(a,b)
- Ta có: →CB=(3;−1)⇒3→CB=(9;−3)
→AM=(a+1;b),→MC=(−2−a;3−b)⇒2→AM−→MC=(2a+2+2+a;2b−3+b)=(3a+4;3b−3)
3→CB=2→AM−→MC⇔(−9;3)=(3a+4;3b−3)⇔{3a+4=93b−3=−3⇔{a=53b=0⇒M(53;0)
Chọn B