Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x-1}{\cos \left( x+\pi \right)}\) là:
- A \(D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\}\)
- B \(D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\}\)
- C \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2} \right\}\)
- D \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{4} \right\}\)
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).
\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y=\frac{x-1}{\cos \left( x+\pi \right)}\) xác định khi và chỉ khi \
\(\begin{array}{l}
\cos \left( {x + \pi } \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \pi \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
\Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
