Câu hỏi 2 trang 7 SGK Hình học 11

Đề bài

Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo vecto v.

Lời giải chi tiết

Lấy 2 điểm $A$ và $B$ bất kì thuộc đường thẳng $d$.

Lần lượt tịnh tiến $A, B$ theo vecto $\overrightarrow v$ ta được 2 điểm $A’$ và $B’$

Đường thẳng $d'$ đi qua 2 điểm $A’$ và $B’$ chính là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow v$.

Cách khác:

Do ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến là đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên ta có thể xác định ảnh như sau:

- Lấy một điểm $A$ bất kì thuộc $d$.

- Tìm ảnh $A'$ của $A$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$.

- Nếu $A'$ không thuộc $d$ thì qua $A'$ kẻ đường thẳng song song với $d$ ta được đường thẳng cần tìm.

- Nếu $A'$ thuộc $d$ thì ảnh cần tìm chính là đường thẳng $d$.

 Loigiaihay.com