Phương pháp giải:

+) Tìm điểm chung của (P) và (Q): Cho  z=0. Thay vào 2 phương trình tìm x và y.

+) Vecto chỉ phương của giao tuyến là: $\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right]$

Lời giải chi tiết:

Cho $z = 0$. Thay vào hệ $\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z - 3 = 0\\x + y + z - 1 = 0\end{array} \right.$ ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1\end{array} \right.$$\Rightarrow M\left( {2; - 1;0} \right) \in \left( P \right) \cap \left( Q \right)$

$\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {2; - 3;1} \right)$

Phương trình đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q) đi qua M và nhận $\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {2; - 3;1} \right)$ làm vecto chỉ phương: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 1 - 3t\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$