Hãy chỉ ra kết quả đúng trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:

Môn Toán - Lớp 12 Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THCS-THPT Long Thạnh

Câu hỏi:

Hãy chỉ ra kết quả đúng trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:

$\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin } xdx - \int_{\frac{\pi }{2}}^{2\pi } {\sin } xdx$ .
$\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = \int_0^2 {\sin } xdx - \int_\pi ^{2\pi } {\sin } xdx$ .
$\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = - \int_0^\pi {\sin } xdx + \int_\pi ^{2\pi } {\sin } xdx$ .
$\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin } xdx + \int_{\frac{\pi }{2}}^{2\pi } {\sin } xdx$ .

Phương pháp giải:

$\left| {\sin x} \right| = \sin x$ khi $x \in \left( {0;\pi } \right)$

$\left| {\sin x} \right| = - \sin x$ khi $x \in \left( {\pi ;2\pi } \right)$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\int_0^{2\pi } | \sin x|dx\\ = \int_0^\pi {\left| {\sin x} \right|} dx + \int_\pi ^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|} dx\\ = \int_0^\pi {\sin } xdx - \int_\pi ^{2\pi } {\sin } xdx\end{array}$

Quảng cáo

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay