Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2}}{{2m + 1}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}};\)\(\left( {m \ne - \frac{1}{2}} \right)\) và mặt phẳng \((P):x - y + 2z - 3 = 0\). Giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\Delta \) song song với \((P)\).
- A \(m = - 1\)
- B \(m = 3\)
- C \(m = 0\)
- D \(m = 2\)
Phương pháp giải:
\(\left( P \right)||\Delta \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( P \right)||\Delta \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\\ \Leftrightarrow 1.\left( {2m + 1} \right) - 1.1 + 2.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)
Câu hỏi trước
