Phương pháp giải:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L < 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } g\left( x \right) = 0\) và \(g\left( x \right) > 0\) khi \(x \to {x_0}^ + \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} =  - \infty \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} 2x - 5 =  - 1 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} \left( {x - 2} \right) = 0;\\x - 2 > 0\forall x > 2\end{array}\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^2}} \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}} =  - \infty \)