Phương pháp giải:

Giải phương trình f(x)=0.

$a{x^2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} < {x_2}$ thì tam thức cùng dấu với a khi $x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)$ và trái dấu với a khi $x \in \left( {{x_1},{x_2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

$- {x^2} + 4x + 5 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x = - 1;x = 5$.

Khi đó $f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5 > 0$ ( trái dấu với -1) khi $x \in \left( { - 1;5} \right)$ và $f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5 < 0$ (cùng dấu với -1) khi $x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Chuyển 2 sang vế trái rồi quy đồng.

Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\dfrac{{x + 2}}{{1 - {x^2}}} > 2 \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2}}{{1 - {x^2}}} - 2 > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} + x}}{{1 - {x^2}}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}} > 0\end{array}$