Câu hỏi:
Tính tổng \({S = {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^0} + \dfrac{1}{2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2} + {\rm{ \;}} \cdots {\rm{ \;}} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^{n - 1}} + ...}\)
- A
\(5\).
- B
\(2\).
- C
\(3\).
- D
\(4\)
Phương pháp giải:
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn:
\(S = 1 + q + {q^2} + \ldots + {q^n} + \cdots = \dfrac{1}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}S = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^0} + \dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \cdots + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}} + ...\\ \Rightarrow q = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S = \dfrac{1}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 2\end{array}\)
Quảng cáo
Câu hỏi trước
