Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \le 0\end{array}$

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có $S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]$