Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho điểm H(1;2;−2). Mặt phẳng (α) đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (α).
- A x2+y2+z2=81
- B x2+y2+z2=1
- C x2+y2+z2=9
- D x2+y2+z2=25
Phương pháp giải:
Bán kính mặt cầu là R=d(O,(ABC)).
Tứ diện có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau thì hình chiếu của O là trực tâm H của đáy ABC.
Lời giải chi tiết:
Tứ diện O.ABC là tứ diện vuông tại O nên OH⊥(ABC) với H là trực tâm tam giác ABC.
⇒R=d(O,(ABC))=OH=3⇒x2+y2+z2=9
Quảng cáo
Câu hỏi trước
