TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K
Câu hỏi:
Giải bất phương trình sau:
√7+7x+√7x−6+2√49x2+7x−42<181−14x
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ
Tìm điều kiện cho ẩn phụ. Giải bất phương trình tìm ẩn phụ.
Thay ẩn phụ tìm x.
Lời giải chi tiết:
ĐK: x≥67
Đặt y=√7x+7+√7x−6(y>0)
⇒y2=14x+1+2√49x2+7x−42
Bất phương trình trở thành y+y2−182<0
⇔−14<y<13⇔0<y<13⇔√7x+7+√7x−6<13⇔14x+1+2√49x2+7x−42<169⇔√49x2+7x−42<84−7x⇔{x<121183x−7098<0⇔x<6
Vậy S=[67;6)