Phương pháp giải:

Chuyển vế rồi quy đồng, phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi xét dấu bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} - 1 \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 < x \le  - 1\\x > 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \({\rm{S}} = \left( { - 2; - 1} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).